Bài 5 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 5 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

∆: 6x + 8y – 13 = 0 và ∆’: 3x + 4y – 27 = 0.

Lời giải:

Đường thẳng ∆: 6x + 8y – 13 = 0 có VTPT là = (6; 8);

Đường thẳng ∆’: 3x + 4y – 27 = 0 có VTPT là = (3; 4);

Ta thấy 6.4 – 8.3 = 24 – 24 = 0 suy ra cùng phương . Do đó đường thẳng ∆ song song với ∆’.

Lấy điểm M(1; 6) ∈ ∆’. Ta tính khoách từ điểm M đến đường thẳng ∆.

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ta được:

d(M; ∆) = .

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆ và ∆’ bằng khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ bằng 4,1.