Bài 9 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2

Bài 9 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của các elip sau:

a) ;

b) ;

c) + = 16.

Lời giải:

a) Ta có: là phương trình elip với a = 10, b = 6.

Ta lại có: + =

⇔ = – = 100 – 36 = 64

⇔ c = 8

Tọa độ tiêu điểm là ( –8; 0) và (8; 0)

Tọa độ các đỉnh là (-10; 0), (10; 0), (0; -6), (0; 6).

Độ dài trục lớn là 2a = 2.10 = 20, độ dài trục nhỏ là 2b = 2.6 = 12.

b) Ta có: là phương trình elip với a = 5, b = 4.

Ta lại có: + =

⇔ = – = 25 – 16 = 9

⇔ c = 3

Tọa độ tiêu điểm là (-3; 0) và (3; 0)

Tọa độ các đỉnh là (-5; 0), (5; 0), (0; -4), (0; 4).

Độ dài trục lớn là 2a = 2.5 = 10, độ dài trục nhỏ là 2b = 2.4 = 8.

c) + = 16.

⇔

⇔

Ta có: là phương trình elip với a = 4, b = 1.

Ta lại có: = +

⇔ = – = – = 16 – 1 = 15

⇔ c =

Tọa độ tiêu điểm là ( ; 0) và ( ; 0)

Tọa độ các đỉnh là (-4; 0), (4; 0), (0; -1), (0; 1).

Độ dài trục lớn là 2a = 2.4 = 8, độ dài trục nhỏ là 2b = 2.1 = 2.