Bài tập động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Lý thuyết động lượng - định luật bảo toàn động lượng

1. Động lượng

- Động lượng là đại lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động của vật này lên vật khác thông qua tương tác giữa chúng.

- Động lượng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là đại lượng được đo bằng tích của khối lượng:

\(\overrightarrow p = m\overrightarrow v \)

- Đặc điểm:

+ Là đại lượng vectơ

+ Cùng hướng với vectơ của vật

- Xung của lực \(\overrightarrow F \) tác dụng lên vật trong khoảng \(\Delta t\): \(\overrightarrow F .\Delta t\left( {N.s} \right)\)

- Xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian bằng độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó: \(\overrightarrow F \Delta t = \Delta \overrightarrow p \) hay \(\overrightarrow F = \dfrac{{\Delta \overrightarrow p }}{{\Delta t}}\)

2. Định luật bảo toàn động lượng

- Hệ kín: hệ kín là hệ không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực đó cân bằng ( bằng 0 ).

Nôi dung định luật:

- Nội dung định luật: Động lượng toàn phần của hệ kín là một đại lượng bảo toàn

\(\overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} + \overrightarrow {{p_3}} + ... = \overrightarrow {{p_1}'} + \overrightarrow {{p_2}'} + \overrightarrow {{p_3}'} + ...\)

* Các loại va chạm thường gặp

* Chuyển động bằng phản lực:

\(m\overrightarrow v + M\overrightarrow V = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow V = - \dfrac{m}{M}\overrightarrow v \)

Các dạng bài tập động lượng - định luật bảo toàn động lượng

Dạng 1. Xác định tổng động lượng, độ biến thiên động lượng và lực tác dụng

* Phương pháp:

- Độ lớn của động lượng: \(p = mv\)

- Khi có hai động lượng: \(\overrightarrow {{p_1}} ,\overrightarrow {{p_2}} \) ta có: \(\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \)

Dạng 2. Bài toán vận dụng định luật bảo toàn động lượng

* Phương pháp chung:

- Bước 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát

- Bước 2: Viết biểu thức động lượng của hệ trước và sau va chạm

- Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ: \(\overrightarrow {{p_t}} = \overrightarrow {{p_s}} \)(1)

- Bước 4: Chuyển (1) sang dạng vô hướng bằng cách:

+ Phương pháp chiếu

+ Phương pháp hình học

* Lưu ý khi giải:

a. Khi các vector động lượng thành phần (các vector vận tốc) cùng phương thì ta có biểu thức của định luật được biết như sau: \({m_1}{v_1} + {m_2}{v_2} = {m_1}{v_1}' + {m_2}{v_2}'\)

- Quy ước chiều dương của chuyển động:

+ Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn: \(v > 0\)

+ Nếu vật chuyển động ngược chiều dương đã chọn: \(v < 0\)

b. Khi các vector động lượng thành phần (các vector vận tốc) không cùng phương thì ta cần sử dụng hệ thức vector \(\overrightarrow {{p_s}} = \overrightarrow {{p_t}} \)và biểu diễn trên hình vẽ.

c. Điều kiện để áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

- Hệ là hệ kín (tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng 0 hoặc ngoại lực tác dụng rất nhỏ so với nội lực)

- Thời gian tương tác ngắn

1. Bài toán đạn nổ

- Bước 1: Khi một viên đạn nổ thì nội năng là rất lớn nên được coi là hệ kín

- Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_s}} \)(1)

- Bước 3: Vẽ hình biểu diễn

- Bước 4: Chuyển (1) sang dạng đại số và tính toán.

2. Bài toán va chạm của hệ vật

* Phương pháp:

- Bước 1: Xác định kiểu va chạm

- Bước 2: Biểu diễn hình và xác định động lượng trước và sau va chạm

- Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn trước và sau va chạm

- Bước 4: Chuyển biểu thức sang dạng đại số và tính toán