Giải bài 1 trang 77 sgk Giải tích 12

Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài 1 (trang 77 SGK Giải tích 12): Vẽ đồ thị của các hàm số:

Lời giải:

a) Hàm số y =

- Tập xác định: D = R.

- Sự biến thiên:

+ y' = .ln4 > 0 ∀ x ∈ R.

⇒ Hàm số đồng biến trên R.

⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

- Đồ thị:

+ Đồ thị hàm số đi qua (0; 1) và (1; 4).

b) Hàm số

- Tập xác định: D = R.

- Sự biến thiên:

⇒ Hàm số nghịch biến trên R.

⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

- Đồ thị hàm số:

+ Đồ thị hàm số đi qua (0; 1) và

Kiến thức áp dụng

+ Hàm số y = có đạo hàm tại mọi x và:

( )' = .lna

+ Với a > 1 thì ln a > 0

Với 0 < a < 1 thì ln a < 0