Giải bài 5 trang 136 sgk Giải tích 12

Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức

Bài 5 (trang 136 SGK Giải tích 12): Tính:

a)

b)

Lời giải:

a) Ta có: = + 2.2.3i + = 4 + 12i – 9 = ( 4- 9) + 12i = - 5 + 12i

Tổng quát = - + 2abi

b) Ta có:

= .(2 + 3i)

= (-5 + 12i).(2 + 3i)

= (-5.2 - 12.3) + (-5.3 + 12.2)i

= -46 + 9i

Lưu ý: Có thể tính bằng cách áp dụng hẳng đẳng thức

= + 3. .3i + 3.2. +

= 8 + 36i + 54.(-1) + 27.(-1).i

= (8 - 54) + (36 - 27)i

= -46 + 9i

Kiến thức áp dụng

+ Cho hai số phức = + .i và = + i

. =( – ) + ( + ).i

+ = -1.