Giải bài 5 trang 27 sgk Hình học 10 (Ôn tập chương 1)

Ôn tập chương 1

Bài 5 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:

Lời giải:

a) M là đỉnh còn lại của hình bình hành AOBM.

+ AOBM là hình bình hành ⇒ AM = OB

Mà OB = OA (= bán kính đường tròn) ⇒ AM = AO ⇒ ΔAMO cân tại A (1)

+ AOBM là hình bình hành ⇒ AM//BO

Từ (1) và (2) ⇒ ΔAMO đều ⇒ OM = OA ⇒ M nằm trên đường tròn ngoại tiếp ΔABC.

Mà nên M là điểm chính giữa cung

b) Chứng minh tương tự phần a) ta có: N là điểm chính giữa cung BC.

c) P là điểm chính giữa cung CA.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Hình học 10 Bài Ôn tập chương 1: