Giải bài 39 trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Luyện tập (trang 121)

Bài 39 (trang 122 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng ;đồng thời, các số

x-1,y+2,x-3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Hãy tìm x và y.

Lời giải:

Vì các số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên:

2(5x + 2y)

= (x + 6y) + (8x + y)

⇒ x = 3y (1)

Vì các số x-1, y+2, x-3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân nên:

= (x – 1)(x – 3y) (2)

Thế (1) vào (2), ta được

= 0

⇒ y = -2 . Từ đó x = -6