Giải bài 41 trang 122 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Luyện tập (trang 121)

Bài 41 (trang 122 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ 3 của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm công bội của cấp số nhân đó.

Lời giải:

Kí hiệu ( )là cấp số cộng đã cho và gọi q là công bội của cấp số nhân , , .

Theo đề bài , ta cần tính q.

Vì cấp số cộng ( ) có công sai khác 0 nên các số , , đôi một khác nhau,

suy ra q ∉ {0;1} và ≠ 0

Từ giả thiết của đề bài ta có :

= .q,

= . và +

= ,

suy ra :

(q + ) =

⇔ + q – 2 = 0 (vì ≠ 0)

⇔ q = -2 (vì q ≠ 1)