Giải bài 12 trang 102 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 12 (trang 102 sgk Hình học 11 nâng cao): Khẳng định : “Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mp(P) thì nó vuông góc với (P)” có đúng không? Vì sao?

Lời giải:

Khẳng định:“Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mp(P) thì nó vuông góc với (P)” là không đúng.

Ví dụ: trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng song song là: b//c.

Một đường thẳng a nằm trong (P) sao cho a vuông góc với b. Khi đó, a cũng vuông góc với c nhưng a không vuông góc với mp(P)