Môn
Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12
Bài 2: Hàm số lũy thừa
Bài 3 (trang 61 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:
Lời giải:
a) Xét hàm số ta có:
- Tập khảo sát : (0 ; +∞).
- Sự biến thiên:
+ với ∀ x > 0.
Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.
+ Giới hạn:
+ Tiệm cận : Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
+ Bảng biến thiên:
- Đồ thị hàm số:
b) Xét hàm số y = , ta có :
- Tập khảo sát : (0 ; +∞).
- Sự biến thiên:
+ y' = -3. = -3. < 0 với ∀ x > 0.
Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định.
+ Giới hạn:
⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
Kiến thức áp dụng
| y = xα; α > 0 | y = xα; α < 0 |
| 1. Tập khảo sát: (0; +∞)2. Sự biến thiêny' = α.xα - 1 > 0; ∀x > 0Giới hạn đặc biệtTiệm cận: Không có+ Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1;1) | 1. Tập khảo sát: (0; +∞)2. Sự biến thiêny' = α.xα - 1 < 0; ∀x > 0Giới hạn đặc biệtTiệm cận:Trục Ox là tiệm cận ngangTrục Oy là tiệm cận đứng+ Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm (1; 1) |
Bảng xếp hạng thi online môn