Bài 1.60 trang 44 Sách bài tập Hình học 10

Ôn tập chương 1

Bài 1.60 trang 44 Sách bài tập Hình học 10: Cho hình thoi ABCD tâm O có AC = 8, BD = 6. Chọn hệ tọa độ sao cho cùng hướng, cùng hướng

a) Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi;

b) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm của tam giác ABC;

c) Tìm tọa độ điểm đối xứng I' của I qua tâm O. Chứng minh A, I', D thẳng hàng

d) Tìm tọa độ của vec tơ

Lời giải:

(Xem h.1.71)

a) Ta có: AO = OC = 4 và OB = OD = 3

⇒ A(-4; 0), C(4; 0), B(0; 3), D(0; -3)

b) I là trung điểm BC ⇒ I(2; 3/2)

G là trọng tâm tam giác ABC ⇒ G(0; 1)

c) I' đối xứng với I qua O ⇒ I'(-2; -2/3)

Ta có

Vậy

Vậy A, I', D thẳng hàng