Bài 1.64 trang 45 Sách bài tập Hình học 10

Ôn tập chương 1

Bài 1.64 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Chứng minh rằng:

Lời giải:

(Xem hình 1.73)

Qua M kẻ các đường thẳng sau: // AB, // AC, // BC

, ∈ BC, , ∈ AC, , ∈ AB. Ta có

(Vì , , ) là các hình bình hành). Vậy